№2. ∠1 = 62°, ∠2 = 83°. Вычислите наибольший из оставшихся углов.

Четырехугольник, вписанный в окружность, обладает свойством: сумма его противоположных углов равна 180°. Пусть ∠3 и ∠4 - два оставшихся угла четырехугольника. Тогда ∠1 + ∠3 = 180° и ∠2 + ∠4 = 180°. Найдем углы ∠3 и ∠4.

∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 62° = 118°.

∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 83° = 97°.

Сравним углы: ∠1 = 62°, ∠2 = 83°, ∠3 = 118°, ∠4 = 97°. Наибольший из оставшихся углов - ∠3 = 118°.