№ 4. Β ΔΑВС угол А на 25° больше угла С, а меньше угла В. Найдите углы треугольн

Пусть \(\angle C = x\), тогда \(\angle A = x + 25^\circ\), \(\angle B = (x + 25^\circ) + 25^\circ = x + 50^\circ\).

Сумма углов треугольника равна 180\(^\circ\). Составим уравнение:

\[ x + (x + 25^\circ) + (x + 50^\circ) = 180^\circ \]

\[ 3x + 75^\circ = 180^\circ \]

\[ 3x = 105^\circ \]

\[ x = 35^\circ \]

Значит, \(\angle C = 35^\circ\), \(\angle A = 35^\circ + 25^\circ = 60^\circ\), \(\angle B = 60^\circ + 25^\circ = 85^\circ\).

Ответ: \(\angle A = 60^\circ, \angle B = 85^\circ, \angle C = 35^\circ\)