Если в треугольнике два угла 135° и 153°, то сумма этих двух углов уже превышает 180°:
\[ 135^\circ + 153^\circ = 288^\circ \]
Так как сумма двух углов треугольника превышает 180°, то такого треугольника не существует.
Ответ: Такого треугольника не существует.