№ 1. (1 балл) Треугольники BCD и AFE равны. Найдите сторону АЕ, если ВС = 7 см, EF = 14 см, периметр треугольника BCD равен 29 см. А) 29 см; Б) 13 см; В) 8 см; Г) 4 см.

Так как треугольники BCD и AFE равны, то их соответствующие стороны равны. Известно, что BC = 7 см и EF = 14 см. Периметр треугольника BCD равен 29 см. Необходимо найти сторону АЕ.

Периметр треугольника BCD равен:

$$P_{BCD} = BC + CD + BD = 29 \text{ см}$$

Так как треугольники равны, то AE = BD, CD = EF, BC = AF.

Выразим BD:

$$BD = P_{BCD} - BC - CD$$

Так как CD = EF = 14 см, то

$$BD = 29 - 7 - 14 = 8 \text{ см}$$

Следовательно, AE = BD = 8 см.

Ответ: В) 8 см.

Ответ: В) 8 см