№ 2. Найдите угол $$\angle EMF$$, если $$\angle EOF = 70^{\circ}$$ и ME и MF - касательные к окружности с центром в точке O.

Поскольку ME и MF - касательные к окружности, то радиусы OE и OF перпендикулярны касательным ME и MF соответственно. Следовательно, углы $$\angle OEM = 90^{\circ}$$ и $$\angle OFM = 90^{\circ}$$. Четырехугольник OEMF имеет сумму углов, равную $$360^{\circ}$$. Таким образом: \[\angle EMF + \angle OEM + \angle OFM + \angle EOF = 360^{\circ}\] Подставляем известные значения: \[\angle EMF + 90^{\circ} + 90^{\circ} + 70^{\circ} = 360^{\circ}\] \[\angle EMF + 250^{\circ} = 360^{\circ}\] \[\angle EMF = 360^{\circ} - 250^{\circ}\] \[\angle EMF = 110^{\circ}\] Ответ: 110°