№6 (3 б). На рисунке 3 KL = KM, ∠1 = 130°. Найти ∠2

Рассмотрим треугольник $$KLM$$. Так как $$KL = KM$$, то треугольник $$KLM$$ является равнобедренным, и углы при основании равны, то есть $$∠KLM = ∠KML$$.

Угол $$∠KML$$ является смежным с углом $$∠1$$, поэтому $$∠KML = 180° - ∠1 = 180° - 130° = 50°$$. Следовательно, $$∠KLM = 50°$$.

Сумма углов в треугольнике $$KLM$$ равна 180°, поэтому

$$∠LKM = 180° - (∠KLM + ∠KML) = 180° - (50° + 50°) = 80°$$.

Угол $$∠2$$ является внешним углом треугольника $$KLM$$ при вершине $$L$$. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Следовательно, $$∠2 = ∠KML + ∠LKM = 50° + 80° = 130°$$.

Ответ: $$∠2 = 130°$$