№4 (2 б). В прямоугольном треугольнике KLM (рисунок 2) МЕ – медиана, проведенная к гипотенузе, ∠L = 30°, МК = 5 см. Найти длину медианы МЕ

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике KLM угол L = 30°. Катет MK лежит против угла L = 30°, значит гипотенуза KM в два раза больше катета MK.

$$KM = 2 \cdot MK = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$.

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

$$ME = \frac{1}{2} KM = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 \text{ см}$$.

Ответ: 5 см