№4 (2 балла) Решите систему уравнений методом алгебраического сложения 3x²+y²=7 x²+2y²=9

Ответ: x = ±1, y = ±2

1. Умножим первое уравнение на 2: 6x² + 2y² = 14
2. Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: (6x² + 2y²) - (x² + 2y²) = 14 - 9
3. Решим уравнение относительно x:
   Показать решение уравнения

   5x² = 5
   x² = 1
   x = ±1
4. Подставим значения x в одно из исходных уравнений (например, в первое):
   1. При x = 1: 3(1)² + y² = 7
      3 + y² = 7
      y² = 4
      y = ±2
   2. При x = -1: 3(-1)² + y² = 7
      3 + y² = 7
      y² = 4
      y = ±2

Решения: (1, 2), (1, -2), (-1, 2), (-1, -2)

Ответ: x = ±1, y = ±2