№ 1. Число 523*** делится на 504. Восстановите делимое. Найдите все решения.

Для того чтобы число делилось на 504, оно должно быть кратно 504. Минимальное семизначное число, начинающееся с 523, это 5230000, а максимальное 5239999. Найдем, между какими кратными 504 лежат эти числа. 1. Определим минимальное число, кратное 504: $$5230000 \div 504 = 10376.98 \approx 10377$$ $$10377 \times 504 = 5229999 + 504 = 5230008$$ 2. Определим максимальное число, кратное 504: $$5239999 \div 504 = 10396.82 \approx 10396$$ $$10396 \times 504 = 5239984$$ 3. Теперь найдем все числа между 5230000 и 5239999, кратные 504. Для этого возьмем первое кратное число, большее 5230000, и будем добавлять 504 до тех пор, пока не превысим 5239999: $$5230008, 5230512, 5231016, 5231520, 5232024, 5232528, 5233032, 5233536, 5234040, 5234544, 5235048, 5235552, 5236056, 5236560, 5237064, 5237568, 5238072, 5238576, 5239080, 5239584, 5240088$$ 4. Выберем числа, начинающиеся на 523: $$5230008, 5230512, 5231016, 5231520, 5232024, 5232528, 5233032, 5233536, 5234040, 5234544, 5235048, 5235552, 5236056, 5236560, 5237064, 5237568, 5238072, 5238576, 5239080, 5239584$$ Ответ: 5230008, 5230512, 5231016, 5231520, 5232024, 5232528, 5233032, 5233536, 5234040, 5234544, 5235048, 5235552, 5236056, 5236560, 5237064, 5237568, 5238072, 5238576, 5239080, 5239584