№ 4. Чтобы привлечь больше болельщиков, администрация стадиона пошла на снижение цены билета. Если до этого билет стоил 540 руб., то после скидки количество проданных билетов увеличилось на половину, а суммарный доход вырос на одну четвёртую от исходного. Какова новая цена билета?

Пусть x - количество проданных билетов до снижения цены. Тогда доход до снижения цены составляет 540x. После снижения цены количество проданных билетов стало 1.5x (увеличилось на половину). Пусть y - новая цена билета. Тогда новый доход составляет 1.5xy. По условию, новый доход вырос на одну четверть от исходного, то есть 1.25(540x). Имеем уравнение: 1.5xy = 1.25(540x) Разделим обе части на 1.5x (предполагаем, что x не равно 0): y = (1.25 * 540) / 1.5 y = 675 / 1.5 y = 450 Ответ: Новая цена билета 450 рублей.