№ 3. Дано: AD || BC, 21 = 50°, z2 = 65° (рис. 3.91). Найти: ДАВС.

Решение:

Рассмотрим треугольник АВD. ∠1 = 50°, ∠2 = 65°. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠АВD = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - (50° + 65°) = 180° - 115° = 65°

∠АВС = ∠АВD = 65°, так как AD || BC и АВ - секущая, следовательно, ∠1 и ∠АВС - внутренние накрест лежащие.

Ответ: ∠АВС = 65°