№ 5. Дано: а || b, 23 + 26 = 240° (рис. 3.93). Найти: 21, 23, 24, 26, 27, 28.

Т.к. a || b, то ∠3 и ∠5 - внутренние односторонние углы, а ∠3 + ∠5 = 180°.

∠5 = 180° - ∠3

∠6 = ∠5 как вертикальные.

∠6 = 180° - ∠3

По условию: ∠3 + ∠6 = 240°

∠3 + (180° - ∠3) = 240°

180° - ∠3 = 240° - ∠3

2∠3 = 240° - 180°

2∠3 = 60°

∠3 = 30°

∠6 = 180° - 30° = 150°

∠4 = ∠3 = 30° как вертикальные.

∠1 = ∠6 = 150° как соответственные.

∠7 = ∠3 = 30° как соответственные.

∠8 = ∠7 = 30° как вертикальные.

Ответ: ∠1 = 150°, ∠3 = 30°, ∠4 = 30°, ∠6 = 150°, ∠7 = 30°, ∠8 = 30°.