№ 7. Дано: m || n, ∠2 больше ∠1 на 30° (рис. 3 92). Найти: ∠1, ∠2.

Так как m || n, то ∠1 и ∠2 являются соответственными углами, а значит, они равны. Но по условию ∠2 больше ∠1 на 30°, что противоречит параллельности прямых. Если предположить, что углы не соответственные, а односторонние, то:

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 30°.

Так как m || n, то сумма односторонних углов равна 180°.

$$x + (x + 30) = 180$$

$$2x + 30 = 180$$

$$2x = 150$$

$$x = 75$$

Тогда ∠1 = 75°, ∠2 = 75° + 30° = 105°.

Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°