№ 2. Дано: a || b, ∠1 + ∠2 = 122° (рис. 3.90). Найти: ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8.

Так как прямые a и b параллельны, а секущая c пересекает их, то ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4 как соответственные углы. Следовательно, ∠3 + ∠4 = 122°.

∠3 и ∠4 - смежные с ∠5 и ∠6 соответственно. Значит, ∠5 = 180° - ∠3 и ∠6 = 180° - ∠4.

∠5 + ∠6 = 360° - (∠3 + ∠4) = 360° - 122° = 238°.

Так как ∠3 + ∠4 = 122°, а ∠3 = ∠1 и ∠4 = ∠2, то можно предположить, что ∠1 = ∠2 = 61°.

Тогда ∠3 = ∠1 = 61°, ∠4 = ∠2 = 61°.

∠5 = 180° - 61° = 119°, ∠6 = 180° - 61° = 119°.

∠7 = ∠5 = 119° и ∠8 = ∠6 = 119° как вертикальные углы.

Ответ: ∠3 = 61°, ∠4 = 61°, ∠5 = 119°, ∠6 = 119°, ∠7 = 119°, ∠8 = 119°