№ 1. Дано: m || n, ∠2 больше ∠1 на 30° (рис. 3.92). Найти: ∠1, ∠2.

Т.к. m || n, то ∠1 = ∠2 (как соответственные).

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = х + 30°.

Составим и решим уравнение:

х = х + 30°

0 = 30° - неверно, значит в условии ошибка.

Решим задачу, если ∠1 + ∠2 = 30°

Т.к. m || n, то ∠1 + ∠2 = 180° (как односторонние).

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = х + 30°.

Составим и решим уравнение:

х + х + 30° = 180°

2х = 180° - 30°

2х = 150°

х = 150° ∶ 2

х = 75°

Значит, ∠1 = 75°

∠2 = 75° + 30° = 105°

Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°