№ 2. Даны точки $$A(5; -4)$$, $$B(-3; -5)$$, $$C(x; 7)$$, $$D(2; y)$$. Найдите $$x$$ и $$y$$, если $$\vec{AB} = \vec{CD}$$.

Найдем координаты векторов $$\vec{AB}$$ и $$\vec{CD}$$: $$\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) = (-3 - 5; -5 - (-4)) = (-8; -1)$$. $$\vec{CD} = (x_D - x_C; y_D - y_C) = (2 - x; y - 7)$$. Так как $$\vec{AB} = \vec{CD}$$, то их координаты равны: $$\begin{cases} 2 - x = -8 \ y - 7 = -1 \end{cases}$$. $$\begin{cases} x = 2 + 8 \ y = 7 - 1 \end{cases}$$. $$\begin{cases} x = 10 \ y = 6 \end{cases}$$. Ответ: $$x = 10$$, $$y = 6$$.