№ 4. Докажите, что AB=CD (рис.52), если известно, что AB||CD и ВO=CO.

Ответ: Доказано, что AB = CD

1. Рассмотрим треугольники AOB и DOC.
2. BO = CO (по условию).
3. Угол AOB равен углу DOC как вертикальные углы.
4. Угол ABO равен углу DCO как накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей BC.
5. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по признаку равенства треугольников (угол-сторона-угол).
6. Из равенства треугольников следует, что AB = CD.

Ответ: Доказано, что AB = CD