№ 5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Чтобы доказать, что числа 392 и 675 взаимно простые, нужно показать, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Разложим числа на простые множители:

• 392 = 2 * 196 = 2 * 2 * 98 = 2 * 2 * 2 * 49 = 2³ * 7²


• 675 = 3 * 225 = 3 * 3 * 75 = 3 * 3 * 3 * 25 = 3³ * 5²

У чисел 392 и 675 нет общих простых множителей.

Следовательно, их НОД равен 1.

Ответ: Числа 392 и 675 взаимно простые, так как их НОД равен 1.