№ 5. Докажите, что числа 392 и 675 взаимно простые.

Чтобы доказать, что числа 392 и 675 взаимно простые, нужно показать, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Разложим каждое число на простые множители:

• 392 = 2 × 2 × 2 × 7 × 7 = $$2^3$$ × $$7^2$$
• 675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 = $$3^3$$ × $$5^2$$

У чисел 392 и 675 нет общих простых множителей. Это означает, что их наибольший общий делитель равен 1.

Следовательно, числа 392 и 675 взаимно простые.

Ответ: Числа 392 и 675 взаимно простые, так как их НОД равен 1.