№ 4. Найдите НОД и НОК для чисел: а) 3,6 и 8; б) 24 и 52.

а) Найдем НОД и НОК для чисел 3, 6 и 8.

Разложим числа на простые множители:

• 3 = 3


• 6 = 2 × 3


• 8 = 2 × 2 × 2 = $$2^3$$

НОД (3, 6, 8) = 1 (так как нет общих простых множителей, кроме 1)

НОК (3, 6, 8) = $$2^3$$ × 3 = 8 × 3 = 24

б) Найдем НОД и НОК для чисел 24 и 52.

Разложим числа на простые множители:

• 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = $$2^3$$ × 3


• 52 = 2 × 2 × 13 = $$2^2$$ × 13

НОД (24, 52) = 2 × 2 = 4

НОК (24, 52) = $$2^3$$ × 3 × 13 = 8 × 3 × 13 = 312

Ответ: а) НОД (3, 6, 8) = 1, НОК (3, 6, 8) = 24; б) НОД (24, 52) = 4, НОК (24, 52) = 312