№ 4. Найдите НОД и НОК для чисел: а) 8, 5 и 12; б) 18 и 42.

а) Найдем НОД и НОК для чисел 8, 5 и 12.

Разложим числа на простые множители:

• 8 = 2 × 2 × 2 = $$2^3$$


• 5 = 5


• 12 = 2 × 2 × 3 = $$2^2$$ × 3

НОД (8, 5, 12) = 1 (так как нет общих простых множителей, кроме 1)

НОК (8, 5, 12) = $$2^3$$ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120

б) Найдем НОД и НОК для чисел 18 и 42.

Разложим числа на простые множители:

• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × $$3^2$$


• 42 = 2 × 3 × 7

НОД (18, 42) = 2 × 3 = 6

НОК (18, 42) = 2 × $$3^2$$ × 7 = 2 × 9 × 7 = 126

Ответ: а) НОД (8, 5, 12) = 1, НОК (8, 5, 12) = 120; б) НОД (18, 42) = 6, НОК (18, 42) = 126