№ 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля u1 км/ч, а скорость мотоцикла u2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, u1 = 80, u2 = 60.

Расстояние между городами равно сумме расстояний, которые проехали автомобиль и мотоцикл до встречи. Расстояние, которое проехал автомобиль, равно $$s_1 = u_1 \cdot t$$ Расстояние, которое проехал мотоцикл, равно $$s_2 = u_2 \cdot t$$ Общее расстояние равно $$S = s_1 + s_2 = u_1 \cdot t + u_2 \cdot t = (u_1 + u_2) \cdot t$$ Подставим значения t = 3, u1 = 80, u2 = 60: $$S = (80 + 60) \cdot 3 = 140 \cdot 3 = 420$$ Ответ: 420 км