№ 3. Какие из следующих утверждений являются истинными? 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника короче суммы длин его катетов. 2. Любая точка, принадлежащая биссектрисе угла, находится на одинаковом расстоянии от сторон этого угла. 3. Если диагонали параллелограмма равны между собой, то данный параллелограмм является ромбом.

• 1. Гипотенуза прямоугольного треугольника всегда короче суммы длин его катетов. Это следует из неравенства треугольника. Утверждение истинно.
• 2. Любая точка, принадлежащая биссектрисе угла, действительно находится на одинаковом расстоянии от сторон этого угла. Утверждение истинно.
• 3. Если диагонали параллелограмма равны между собой, то это прямоугольник (или квадрат, как частный случай). Ромбом он будет, если диагонали перпендикулярны. Утверждение ложно.

Ответ: Утверждения 1 и 2 являются истинными.