№ 12. Каково количество вещества в газе, если при температуре -13 °С и давлении 500 кПа объем газа равен 30 л?

Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: pV = nRT, где:

• p - давление газа (Па),
• V - объем газа (м³),
• n - количество вещества (моль),
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• T - температура (К).

1. Переведем заданные величины в систему СИ:

• Давление: p = 500 кПа = 500 × 10³ Па = 5 × 10⁵ Па.
• Объем: V = 30 л = 30 × 10⁻³ м³ = 0.03 м³.
• Температура: T = -13 °С = -13 + 273.15 = 260.15 К.

2. Выразим количество вещества n из уравнения Менделеева-Клапейрона: $$n = \frac{pV}{RT}$$.

3. Подставим значения и рассчитаем: $$n = \frac{(5 × 10⁵ \text{ Па}) × (0.03 \text{ м³})}{8.314 \text{ Дж/(моль·К)} × 260.15 \text{ К}} \approx \frac{15000}{2162.8} \approx 6.93 \text{ моль}$$.

Ответ: 6.93 моль