№13. В баллоне вместимостью 0,03 м³ находится газ под давлением 1,35 · 10⁶ Па при температуре 455° С. Какой оббьем занимал бы этот газ при температуре 0° С и давлении 101325 Па?

Для решения задачи воспользуемся объединенным газовым законом: $$\frac{p_1V_1}{T_1} = \frac{p_2V_2}{T_2}$$, где:

• p₁ - начальное давление газа (Па),
• V₁ - начальный объем газа (м³),
• T₁ - начальная температура газа (К),
• p₂ - конечное давление газа (Па),
• V₂ - конечный объем газа (м³),
• T₂ - конечная температура газа (К).

1. Переведем заданные величины в систему СИ и Кельвины:

• p₁ = 1.35 × 10⁶ Па,
• V₁ = 0.03 м³,
• T₁ = 455 °С = 455 + 273.15 = 728.15 К,
• p₂ = 101325 Па,
• T₂ = 0 °С = 0 + 273.15 = 273.15 К.

2. Выразим конечный объем V₂ из объединенного газового закона: $$V_2 = \frac{p_1V_1T_2}{T_1p_2}$$.

3. Подставим значения и рассчитаем: $$V_2 = \frac{(1.35 × 10⁶ \text{ Па}) × (0.03 \text{ м³}) × (273.15 \text{ К})}{(728.15 \text{ К}) × (101325 \text{ Па})} \approx \frac{1.35 × 0.03 × 273.15 × 10⁶}{728.15 × 101325} \approx \frac{11067525}{73781576.25} \approx 0.15 \text{ м³}$$.

Ответ: 0.15 м³