№6. 3 л воды, взятой при температуре 20 °C, смешали с водой при температуре 100 °C. Температура смеси оказалась равной 40 °C. Чему равна масса горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Обозначим: $$m_1$$ - масса холодной воды (3 л = 3 кг) $$t_1$$ - температура холодной воды (20 °C) $$m_2$$ - масса горячей воды (неизвестна) $$t_2$$ - температура горячей воды (100 °C) $$t_{final}$$ - конечная температура смеси (40 °C) $$c$$ - удельная теплоемкость воды (постоянная величина) Уравнение теплового баланса: $$Q_{отданное} = Q_{полученное}$$ $$m_2 * c * (t_2 - t_{final}) = m_1 * c * (t_{final} - t_1)$$ Так как c одинакова для обеих частей уравнения, её можно сократить: $$m_2 * (t_2 - t_{final}) = m_1 * (t_{final} - t_1)$$ $$m_2 * (100 - 40) = 3 * (40 - 20)$$ $$m_2 * 60 = 3 * 20$$ $$m_2 * 60 = 60$$ $$m_2 = 60 / 60 = 1 кг$$ Ответ: 1 кг