№ 5. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе.

Нам известно, что книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{2}{7}\) всех книг, а книги в мягком переплёте – 15 штук. Значит, книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}\) всех книг.

Если \(\frac{5}{7}\) всех книг – это 15 штук, то мы можем найти, сколько книг приходится на \(\frac{1}{7}\), разделив 15 на 5:

\(15 \div 5 = 3\) книги

Значит, \(\frac{1}{7}\) всех книг – это 3 книги.

Чтобы найти общее количество книг на полке, нужно умножить количество книг, приходящихся на \(\frac{1}{7}\), на 7:

\(3 \times 7 = 21\) книга

Итак, всего на полке **21 книга**.

Ответ: 21 книга.