№ 1. На рисунке точка O – центр окружности, \(\angle MON = 76^\circ\). Найдите угол MKN.

Угол \(MKN\) – вписанный угол, опирающийся на дугу \(MN\). Угол \(MON\) – центральный угол, опирающийся на ту же дугу \(MN\). Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \(\angle MKN = \frac{1}{2} \angle MON = \frac{1}{2} \cdot 76^\circ = 38^\circ\). Ответ: \(38^\circ\)