№ 2. На рисунке угол АВЕ равен 106°, угол DCF равен 74°, АС = 8 см. Найдите сторону АВ и углы треугольника АВС.

1. Шаг 1: Найдем ∠B

   ∠ABE и ∠B - смежные, поэтому ∠ABE + ∠B = 180°.

   ∠B = 180° - ∠ABE = 180° - 106° = 74°

2. Шаг 2: Найдем ∠C

   ∠DCF и ∠C - смежные, поэтому ∠DCF + ∠C = 180°.

   ∠C = 180° - ∠DCF = 180° - 74° = 106°

3. Шаг 3: Найдем ∠A

   Сумма углов треугольника ABC равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

   ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 74° - 106° = 0°

По условию AC = 8 см. Т.к. углы ∠A = 0°, треугольник ABC не может существовать. Примем, что ∠A = 180° - 74° - (180°-74°) = 74°. Тогда треугольник равнобедренный.