№ 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: a) 24 и 42; б) 280 и 588.

a) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 42, разложим каждое число на простые множители: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = $$2^3 \cdot 3$$ 42 = 2 × 3 × 7 Общие простые множители: 2 и 3. НОД(24, 42) = 2 × 3 = 6. б) Чтобы найти НОД чисел 280 и 588, разложим каждое число на простые множители: 280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = $$2^3 \cdot 5 \cdot 7$$ 588 = 2 × 2 × 3 × 7 × 7 = $$2^2 \cdot 3 \cdot 7^2$$ Общие простые множители: $$2^2$$ и 7. НОД(280, 588) = $$2^2$$ × 7 = 4 × 7 = 28. Ответ: a) 6, б) 28.