№ 5. Найдите разность: 1) 7 8/9 – 2 2/3 2) 6 19/48 - 5 11/32

1) 7 8/9 – 2 2/3

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$7 \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{63 + 8}{9} = \frac{71}{9}$$ $$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 - 9: $$ \frac{71}{9} = \frac{71}{9}$$ $$ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{24}{9}$$
3. Вычтем дроби: $$ \frac{71}{9} - \frac{24}{9} = \frac{71 - 24}{9} = \frac{47}{9}$$
4. Выделим целую часть: $$ \frac{47}{9} = 5 \frac{2}{9}$$

2) 6 19/48 - 5 11/32

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: $$6 \frac{19}{48} = \frac{6 \cdot 48 + 19}{48} = \frac{288 + 19}{48} = \frac{307}{48}$$ $$5 \frac{11}{32} = \frac{5 \cdot 32 + 11}{32} = \frac{160 + 11}{32} = \frac{171}{32}$$
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 32 - 96: $$ \frac{307}{48} = \frac{307 \cdot 2}{48 \cdot 2} = \frac{614}{96}$$ $$ \frac{171}{32} = \frac{171 \cdot 3}{32 \cdot 3} = \frac{513}{96}$$
3. Вычтем дроби: $$ \frac{614}{96} - \frac{513}{96} = \frac{614 - 513}{96} = \frac{101}{96}$$
4. Выделим целую часть: $$ \frac{101}{96} = 1 \frac{5}{96}$$

Ответ: 1) 5 2/9; 2) 1 5/96