№ 7. Решите уравнение: 1) 6/7 x = 2/7 2) 4 2/7 : x = 6/35

1) 6/7 * x = 2/7

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$ x = \frac{2}{7} : \frac{6}{7} $$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$ x = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{6} $$

Умножаем числители и знаменатели:

$$ x = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{14}{42} $$

Сокращаем дробь:

$$ x = \frac{1}{3} $$

2) 4 2/7 : x = 6/35

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$ 4 \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7} $$

Получаем уравнение:

$$ \frac{30}{7} : x = \frac{6}{35} $$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$ x = \frac{30}{7} : \frac{6}{35} $$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$ x = \frac{30}{7} \cdot \frac{35}{6} $$

Умножаем числители и знаменатели:

$$ x = \frac{30 \cdot 35}{7 \cdot 6} = \frac{1050}{42} $$

Сокращаем дробь:

$$ x = 25 $$

Ответ: 1) 1/3; 2) 25