№ 6. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 40° меньше угла В и в 5 раз меньше угла С.

Решение:

Пусть угол А равен x. Тогда угол В равен $$x + 40$$, а угол С равен $$5x$$. Сумма углов треугольника равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + (x + 40) + 5x = 180$$

$$7x + 40 = 180$$

$$7x = 140$$

$$x = 20$$

1. Угол А равен 20°.
2. Угол В равен $$20 + 40 = 60°$$.
3. Угол С равен $$5 cdot 20 = 100°$$.

Ответ: Угол А равен 20°, угол В равен 60°, угол С равен 100°.