№ 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, а одна из его сторон – 8 см. Найдите две другие стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Рассмотрим два случая:

1. Если сторона 8 см является основанием, то две другие стороны равны и их можно найти так: $$(26 - 8) / 2 = 9 ext{ (см)}$$. В этом случае треугольник имеет стороны 8 см, 9 см и 9 см.
2. Если сторона 8 см является боковой стороной, то вторая боковая сторона также равна 8 см, а основание можно найти так: $$26 - 8 - 8 = 10 ext{ (см)}$$. В этом случае треугольник имеет стороны 8 см, 8 см и 10 см.

Оба варианта удовлетворяют условию существования треугольника (сумма двух любых сторон больше третьей). Значит, задача имеет 2 решения.

Ответ: Задача имеет два решения. Стороны треугольника могут быть 8 см, 9 см, 9 см или 8 см, 8 см, 10 см.