№ 12 Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 15 ч, а другой убирает это же поле за 30 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Давай решим эту задачу. 1. Определим производительность каждого комбайна. Производительность - это объем работы, выполняемый за единицу времени. В нашем случае - какая часть поля убирается за 1 час. * Первый комбайн убирает поле за 15 часов, значит, его производительность $$\frac{1}{15}$$ поля в час. * Второй комбайн убирает поле за 30 часов, значит, его производительность $$\frac{1}{30}$$ поля в час. 2. Найдем совместную производительность двух комбайнов. Для этого сложим их производительности. $$\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$ Таким образом, вместе два комбайна убирают $$\frac{1}{10}$$ поля в час. 3. Теперь узнаем, за сколько часов они уберут все поле, работая вместе. Для этого нужно разделить 1 (целое поле) на их совместную производительность. $$1 : \frac{1}{10} = 1 \cdot 10 = 10$$ Следовательно, два комбайна, работая вместе, уберут поле за 10 часов. Ответ: 10 часов