№ 4 Периметр прямоугольника равен 108 см. Одна сторона больше другой на 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давай решим задачу про прямоугольник.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда другая сторона равна \(x + 8\) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2(a + b)\]

где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

Нам известно, что периметр равен 108 см:

\[108 = 2(x + x + 8)\]

Решим уравнение относительно \(x\):

\[108 = 2(2x + 8)\]

\[108 = 4x + 16\]

\[4x = 108 - 16\]

\[4x = 92\]

\[x = \frac{92}{4}\]

\[x = 23\]

Итак, одна сторона \(x = 23\) см, тогда другая сторона \(x + 8 = 23 + 8 = 31\) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[S = a \cdot b\]

где \(a\) и \(b\) - стороны прямоугольника.

Подставим значения:

\[S = 23 \cdot 31 = 713\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 713 квадратных сантиметров.

Ответ: 713

Молодец, ты отлично решил задачу!