Контрольные задания > № 4. По плану машинистка должна была перепечатать рукопись за 5 ч. Но она печатала в час по 2 страницы сверх плана и поэтому перепечатала рукопись за 3 ч.. Сколько страниц было в рукописи?
Вопрос:

№ 4. По плану машинистка должна была перепечатать рукопись за 5 ч. Но она печатала в час по 2 страницы сверх плана и поэтому перепечатала рукопись за 3 ч.. Сколько страниц было в рукописи?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Составим уравнение, исходя из условия задачи, где x - количество страниц, которое машинистка должна была печатать в час по плану.
Решение:
  • Шаг 1: Пусть x - количество страниц, которое машинистка должна была печатать в час по плану. Тогда общее количество страниц в рукописи равно 5x.
  • Шаг 2: Фактически она печатала x + 2 страницы в час, и перепечатала всю рукопись за 3 часа. Следовательно, общее количество страниц равно 3(x + 2).
  • Шаг 3: Приравниваем оба выражения для общего количества страниц:
\[5x = 3(x + 2)\]
  • Шаг 4: Раскрываем скобки:
\[5x = 3x + 6\]
  • Шаг 5: Переносим переменные в одну сторону:
\[5x - 3x = 6 \Rightarrow 2x = 6\]
  • Шаг 6: Делим обе части на 2:
\[x = 3\]
  • Шаг 7: Подставляем значение x в выражение для общего количества страниц:
\[5x = 5 \cdot 3 = 15\]

Ответ: 15

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие