№ 1. Подбросили правильную шестигранную кость дважды. Определите вероятность следующих исходов: a) "Общее количество очков, полученных в результате двух бросков, не превышает 5"; б) "Результат умножения выпавших чисел равен двенадцати".

a) Чтобы общее количество очков не превышало 5, возможны следующие исходы: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1). Всего 10 благоприятных исходов. Общее количество исходов при броске кубика дважды равно 6 * 6 = 36. Вероятность равна \[P = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \approx 0.278\] б) Чтобы результат умножения выпавших чисел был равен 12, возможны следующие исходы: (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2). Всего 4 благоприятных исхода. Общее количество исходов равно 36. Вероятность равна \[P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \approx 0.111\] Ответ: a) \(\frac{5}{18}\) б) \(\frac{1}{9}\)