№ 4. Правильный игральный кубик бросают дважды. С помощью таблицы этого случайного опыта найдите вероятность события: а) «сумма выпавших очков не больше чем 6»; б) «наибольшее из выпавших чисел равно 5».

а) Шаг 1: Определим все возможные исходы при бросании кубика дважды. Всего их 36.

Шаг 2: Найдем исходы, при которых сумма выпавших очков не больше 6:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5)

(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4)

(3, 1), (3, 2), (3, 3)

(4, 1), (4, 2)

(5, 1)

Всего 15 исходов.

Шаг 3: Найдем вероятность:

P(сумма ≤ 6) = \(\frac{15}{36} = \frac{5}{12}\)

Ответ: \(\frac{5}{12}\)

б) Шаг 1: Найдем исходы, при которых наибольшее из выпавших чисел равно 5:

(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5)

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)

Всего 9 исходов.

Шаг 2: Найдем вероятность:

P(max = 5) = \(\frac{9}{36} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)