№ 7. Представьте в виде степени с основанием a выражение: 1) (a⁶)²; 2) (-a⁵)⁴; 3) a⁴a³; 4) (a⁴)³; 5) ((a³)²)⁵; 6) (a⁹)⁵ : a³⁰; 7) (a¹⁰)³ * (a⁵)⁴; 8) (-a⁶)⁷ * (-a³)³ : a¹⁵; 9) a²⁴ : (a⁸)² * a¹³.

Привет, ребята! Сейчас мы будем представлять выражения в виде степени с основанием 'a'. Будем использовать свойства степеней. 1) \((a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12}\) 2) \((-a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20}\) (так как степень четная, минус исчезает) 3) \(a^4a^3 = a^{4+3} = a^7\) 4) \((a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12}\) 5) \(((a^3)^2)^5 = (a^{3 \cdot 2})^5 = (a^6)^5 = a^{6 \cdot 5} = a^{30}\) 6) \((a^9)^5 : a^{30} = a^{9 \cdot 5} : a^{30} = a^{45} : a^{30} = a^{45-30} = a^{15}\) 7) \((a^{10})^3 \cdot (a^5)^4 = a^{10 \cdot 3} \cdot a^{5 \cdot 4} = a^{30} \cdot a^{20} = a^{30+20} = a^{50}\) 8) \((-a^6)^7 \cdot (-a^3)^3 : a^{15} = -a^{6 \cdot 7} \cdot (-a^{3 \cdot 3}) : a^{15} = -a^{42} \cdot (-a^9) : a^{15} = a^{42+9} : a^{15} = a^{51} : a^{15} = a^{51-15} = a^{36}\) 9) \(a^{24} : (a^8)^2 \cdot a^{13} = a^{24} : a^{8 \cdot 2} \cdot a^{13} = a^{24} : a^{16} \cdot a^{13} = a^{24-16} \cdot a^{13} = a^8 \cdot a^{13} = a^{8+13} = a^{21}\) Надеюсь, это поможет!