№ 8. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2² * 2³ 2) 3¹⁵: 3¹¹ 3) 7¹⁵.7¹² 7² 4) 2²⁰: (2⁸)² 5) 9³*81² 3¹²

№ 8. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

1. $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32$$
   Ответ: 32
2. $$3^{15} : 3^{11} = 3^{15-11} = 3^4 = 81$$
   Ответ: 81
3. $$\frac{7^{15} \cdot 7^{12}}{7^2} = \frac{7^{15+12}}{7^2} = \frac{7^{27}}{7^2} = 7^{27-2} = 7^{25}$$
   Ответ: $$7^{25}$$
4. $$2^{20} : (2^8)^2 = 2^{20} : 2^{8 \cdot 2} = 2^{20} : 2^{16} = 2^{20-16} = 2^4 = 16$$
   Ответ: 16
5. $$\frac{9^3 \cdot 81^2}{3^{12}} = \frac{(3^2)^3 \cdot (3^4)^2}{3^{12}} = \frac{3^{2 \cdot 3} \cdot 3^{4 \cdot 2}}{3^{12}} = \frac{3^6 \cdot 3^8}{3^{12}} = \frac{3^{6+8}}{3^{12}} = \frac{3^{14}}{3^{12}} = 3^{14-12} = 3^2 = 9$$
   Ответ: 9