№ 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2² * 2³ 2) 3¹⁵ : 3¹¹ 3) 418,712 4) 2²⁰ : (2⁸)² 5) 9³+8¹²

№ 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

1. $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32$$
   Ответ: 32
2. $$3^{15} : 3^{11} = 3^{15-11} = 3^4 = 81$$
   Ответ: 81
3. $$ \frac{7^{15} \cdot 7^{12}}{7^23} = \frac{7^{15+12}}{7^{23}} = \frac{7^{27}}{7^{23}} = 7^{27-23} = 7^4 = 2401$$
   Ответ: 2401
4. $$2^{20} : (2^8)^2 = 2^{20} : 2^{8 \cdot 2} = 2^{20} : 2^{16} = 2^{20-16} = 2^4 = 16$$
   Ответ: 16
5. $$ \frac{9^3 + 8^{12}}{3^{12}} = \frac{(3^2)^3+(2^3)^{12}}{3^{12}} = \frac{3^6+2^{36}}{3^{12}} = \frac{3^6+(2^6)^6}{3^{12}} = \frac{3^6+64^6}{3^{12}}$$ Здесь нельзя представить в виде степени.
   Ответ: $$ \frac{9^3 + 8^{12}}{3^{12}}$$