№ 2. При переходе луча света из одной среды в другую угол падения равен 60°, а угол преломления 45°. Каков относительный показатель преломления первой среды относительно второй? (Ответ округлить до сотых.)

Решение:

По закону Снеллиуса:

$$n_{1} \sin(\alpha) = n_{2} \sin(\beta)$$, где:

• $$n_1$$ - показатель преломления первой среды,
• $$n_2$$ - показатель преломления второй среды,
• $$\alpha$$ - угол падения,
• $$\beta$$ - угол преломления.

Относительный показатель преломления первой среды относительно второй равен:

$$n_{12} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)}$$

Подставляем значения:

$$n_{12} = \frac{\sin(45^\circ)}{\sin(60^\circ)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}} \approx 0.8165$$

Округляем до сотых: 0.82

Ответ: 0.82