№ 4. Прямая $p$ – серединный перпендикуляр к отрезку $CE$. Верно ли, что: а) точка $A$ равноудалена от концов отрезка $CE$; б) расстояния от точки $M$ до точек $C$ и $E$ не равны; в) точка $H$ равноудалена от точек $C$ и $E$; г) точка $T$ удалена на разные расстояния от концов отрезка $CE$? Ответ поясните.

Решение: а) Точка $A$ лежит на серединном перпендикуляре к отрезку $CE$, следовательно, она равноудалена от концов этого отрезка, т. е. данное утверждение о точке $A$ верно. б) Точка $M$ лежит на прямой $p$, но не является серединой $CE$. Следовательно, расстояния от $M$ до $C$ и $E$ не равны. Данное утверждение верно. в) Точка $H$ лежит вне серединного перпендикуляра. Следовательно, $H$ не равноудалена от $C$ и $E$. Данное утверждение неверно. г) Точка $T$ лежит вне серединного перпендикуляра. Следовательно, $T$ удалена на разные расстояния от концов отрезка $CE$. Данное утверждение верно.