№ 1. Решением Президента Российской Федерации Владимира Путина 2026 год объявлен Годом единства народов России. Сколько разных народов в России, если цифра сотен этого числа на 1 больше цифры единиц и на 8 меньше цифры десятков, а сумма цифр числа равна 107

Определим число сотен как x, тогда число единиц будет x-1, а число десятков x+8. Зная, что сумма всех цифр равна 10, составим уравнение:

$$x + (x + 8) + (x - 1) = 10$$

$$3x + 7 = 10$$

$$3x = 3$$

$$x = 1$$

Таким образом, цифра сотен - 1, цифра десятков - 9, цифра единиц - 0. Искомое число 190.

Значит, в 2026 году в России будет 190 разных народов.

Ответ: 190