№ 5. Реши задачу: В книге 3 рассказа. Первый рассказ занимает 3/16 книги, второй – 7/16 книги. Сколько всего страниц в этой книге, если третий рассказ занимает 30 страниц? По сколько страниц в первых двух рассказах?

Краткая запись:

1 рассказ - 3/16 книги

2 рассказ - 7/16 книги

3 рассказ - 30 страниц

Всего - ? страниц

1 рассказ - ? страниц

2 рассказ - ? страниц

Решение:

1. Какую часть книги занимают первый и второй рассказы вместе? $$\frac{3}{16} + \frac{7}{16} = \frac{10}{16}$$
2. Какую часть книги занимает третий рассказ? $$1 - \frac{10}{16} = \frac{16}{16} - \frac{10}{16} = \frac{6}{16}$$
3. Сколько страниц в книге, если $$\frac{6}{16}$$ составляют 30 страниц? $$30 : \frac{6}{16} = 30 \cdot \frac{16}{6} = \frac{30 \cdot 16}{6} = \frac{480}{6} = 80$$ (страниц)
4. Сколько страниц занимает первый рассказ? $$80 \cdot \frac{3}{16} = \frac{80 \cdot 3}{16} = \frac{240}{16} = 15$$ (страниц)
5. Сколько страниц занимает второй рассказ? $$80 \cdot \frac{7}{16} = \frac{80 \cdot 7}{16} = \frac{560}{16} = 35$$ (страниц)

Ответ: Всего в книге 80 страниц, первый рассказ занимает 15 страниц, второй рассказ занимает 35 страниц.