№6*. Реши задачи по действиям с пояснением: а) Периметр прямоугольника равен 48 см, а его длина на 2 см больше ширины. Найди площадь этого прямоугольника. б) На субботник вышли 90 учащихся. 1/2 всех ребят получили лопаты, 1/5 - грабли, 1/10 – вёдра, остальным выдали 9 носилок. Всем ли ребятам досталась работа? Почему?

a) Краткая запись:

P = 48 см

Длина = ширина + 2 см

S - ?

Решение:

1. Пусть ширина прямоугольника - x, тогда длина прямоугольника - x + 2. Составим и решим уравнение: $$P = 2 \cdot (a + b)$$ $$48 = 2 \cdot (x + x + 2)$$ $$48 = 2 \cdot (2x + 2)$$ $$48 = 4x + 4$$ $$4x = 48 - 4$$ $$4x = 44$$ $$x = 11$$ (см) - ширина прямоугольника.
2. Чему равна длина прямоугольника? $$11 + 2 = 13$$ (см) - длина прямоугольника.
3. Чему равна площадь прямоугольника? $$S = a \cdot b$$ $$S = 11 \cdot 13 = 143$$ (см²) - площадь прямоугольника.

Ответ: 143 см² - площадь прямоугольника.

б) Решение:

1. Сколько ребят получили лопаты? $$90 \cdot \frac{1}{2} = \frac{90 \cdot 1}{2} = \frac{90}{2} = 45$$ (учеников) - получили лопаты.
2. Сколько ребят получили грабли? $$90 \cdot \frac{1}{5} = \frac{90 \cdot 1}{5} = \frac{90}{5} = 18$$ (учеников) - получили грабли.
3. Сколько ребят получили ведра? $$90 \cdot \frac{1}{10} = \frac{90 \cdot 1}{10} = \frac{90}{10} = 9$$ (учеников) - получили ведра.
4. Сколько всего учеников получили инвентарь? $$45 + 18 + 9 = 72$$ (ученика) - получили инвентарь.
5. Сколько учеников получили носилки? $$9$$ (учеников) - получили носилки.
6. Сколько всего учеников вышли на субботник? $$72 + 9 = 81$$ (ученик) - вышли на субботник.
7. Всем ли ребятам досталась работа? $$90 - 81 = 9$$ (учеников) - не получили работу.

Ответ: Нет, не всем ребятам досталась работа, 9 учеников не получили работу.