№ 5. Решить задачу с помощью системы линейных уравнений. 2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантель на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько - гантеля?

Ответ: Гиря весит 11 кг, гантеля весит 8.33 кг.

Пусть x - вес гири, y - вес гантели.

Система уравнений:

\[\begin{cases}2x + 3y = 47 \\3x - 6y = 18\end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2:

4x + 6y = 94

Сложим уравнения:

(4x + 6y) + (3x - 6y) = 94 + 18

7x = 112

x = 16

Подставим x = 16 в первое уравнение:

2(16) + 3y = 47

32 + 3y = 47

3y = 15

y = 5

Значит гиря весит 16 кг, гантеля весит 5 кг.

Ответ: Гиря весит 16 кг, гантеля весит 5 кг.