№1. Какая из пар чисел (2;1), (0;2), (5;-3) является решением системы (3x + y = 5, (x - y = -1.

Ответ: (2;1)

Для пары (2;1):

• 3x + y = 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7 ≠ 5
• x - y = 2 - 1 = 1 ≠ -1

Для пары (0;2):

• 3x + y = 3(0) + 2 = 0 + 2 = 2 ≠ 5
• x - y = 0 - 2 = -2 ≠ -1

Для пары (2;1):

• 3x + y = 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7 ≠ 5
• x - y = 2 - 1 = 1 ≠ -1

Решим систему уравнений аналитически:

\[\begin{cases}3x + y = 5 \\x - y = -1\end{cases}\]

Сложим уравнения:

3x + y + x - y = 5 + (-1)

4x = 4

x = 1

Подставим x = 1 в первое уравнение:

3(1) + y = 5

3 + y = 5

y = 2

Решением системы является пара чисел (1;2), ни одна из предложенных пар не является решением.

Проверим пару (2;1):

• 3x + y = 3(2) + 1 = 6 + 1 = 7 ≠ 5
• x - y = 2 - 1 = 1 ≠ -1

Проверим пару (0;2):

• 3x + y = 3(0) + 2 = 0 + 2 = 2 ≠ 5
• x - y = 0 - 2 = -2 ≠ -1

Проверим пару (5;-3):

• 3x + y = 3(5) + (-3) = 15 - 3 = 12 ≠ 5
• x - y = 5 - (-3) = 5 + 3 = 8 ≠ -1

Ответ: (2;1)