№ 5. Укажите наибольшее из чисел: 1) √6; 2) 3√2; 3) (√3)²; 4) √5⋅√3

Сравним числа, возведя их в квадрат:

1. $$(\sqrt{6})^2 = 6$$
2. $$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$$
3. $$((\sqrt{3})^2)^2 = 3^2 = 9$$
4. $$(\sqrt{5} \cdot \sqrt{3})^2 = (\sqrt{15})^2 = 15$$

Сравним полученные квадраты чисел: 6 < 9 < 15 < 18

Наибольшее число 3√2.

Ответ: 2