№ 13. Укажите решение системы неравенств $$\begin{cases} -9 + 3x < 0 \\ 2 - 3x < 10 \end{cases}$$ 1) (3;4) 2) (3; +$$\infty$$) 3) (-$$\infty$$; 3) 4) (-$$\infty$$; 4)

Решим систему неравенств: $$\begin{cases} -9 + 3x < 0 \\ 2 - 3x < 10 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 3x < 9 \\ -3x < 8 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x < 3 \\ x > -\frac{8}{3} \end{cases}$$ Значит, $$- \frac{8}{3} < x < 3$$. Так как $$- \frac{8}{3} \approx -2.67$$, решением является интервал $$(- \frac{8}{3}; 3)$$. Ни один из предложенных вариантов точно не соответствует этому интервалу, но наиболее близкий вариант (-$$\infty$$; 3). На числовой прямой это интервал от -2.67 (не включая) до 3 (не включая). Проверим, подходит ли, например, число 0: -9 < 0 (верно), 2 < 10 (верно). Проверим, подходит ли число 3: -9 + 9 < 0 (неверно), 2 - 9 < 10 (верно). Ответ: 3) (-$$\infty$$; 3)